Дипломная работа: Диагностика учебной инициативы в конце младшего школьного возраста на материале незавершенных арифметических задач

Дипломная работа: Диагностика учебной инициативы в конце младшего школьного возраста на материале незавершенных арифметических задач

Содержание

Введение

Глава 1. Теоретические основы обучения решению математических задач в системе развивающего обучения

1.1  Общее представление об учебной деятельности

1.2  Основные принципы системы развивающего обучения

1.3  Представление об учебной задаче

1.4  Характеристика этапов постановки и решения учебной задачи

Глава 2. Теоретическое обоснование понятия продуктивно-исследовательского типа учебных действий

2.1 Определение понятия продуктивно-исследовательского типа учебных действий

2.2 Понятие учебного интереса в младшем школьном возрасте

Глава 3. Диагностика учебной инициативы в конце младшего школьного возраста на материале незавершенных текстовых задач

3.1 Принцип построения диагностического материала

3.2 Феномены учебной инициативы

Заключение

Литература

Приложение 1

Приложение 2

Введение

Наша работа выполнена в рамках культурно – исторической концепции развития Л.С. Выготского и концепции развивающего обучения В.В. Давыдова.

Учебная инициатива понимается в системе развивающего обучения в соответствии с двумя основными типами новообразований, которыми характеризуются достижения каждого из детских возрастов (Цукерман Г.А.):

1)  новообразования, которые связаны с освоением новой предметности (для младшего школьного возраста – это определяющая рефлексия, теоретический анализ и планирование);

2)  новообразования, которые связаны с овладением новой формой сотрудничества (для младшего школьного возраста – это умение учиться и учебное сотрудничество).

Интегральными характеристиками этих новообразований, на наш взгляд, являются интерес и учебная инициатива, которые задают направленность поведения и деятельности, определяют линию самостоятельного принятия задач, область субъектного поведения.

В нашей работе мы придерживаемся понимания учебной инициативы, как умения опосредствовать учебные действия, разворачивать пробно-поисковый тип действий.

Инициативе противопоставлен формально-исполнительский тип действия, в котором ученик ориентирован на поиск правильного ответа, а не на поиск общего способа действия. Поэтому противопоставление учебного и формально-исполнительского действия мы определили как границу учебной инициативы.

Мы полагаем, что развитие учебной инициативы связано с развитием знаковой операции и действия моделирования. В конце младшего школьного возраста происходит переход от простого использования знаковых средств, для выделения существенных отношений по образцу, заданному учителем, к опробованию возможностей и границ знакового средства (схемы, чертежа), т.е. предметом анализа становятся не столько отношения между величинами в задаче, сколько устройство и применимость известных знаковых средств. Можно сказать, что в таком переходе оформляются и выделяются процессы мышления и процессы понимания. В ситуации решения задачи это представлено как изменение в целях учебной работы: не найти способ решения задачи, а решить задачу определенным способом.

Цель нашей работы: описать клинику нормального развития учебной инициативы и учебного действия к концу младшего школьного возраста.

В соответствии с целью были поставлены следующие задачи:

-  Проверить гипотезу о развитии учебной инициативы и учебного действия в конце младшего школьного возраста;

-  Проследить переход от “результативного” к продуктивному типу учебных действий;

-  Разработать диагностическую процедуру, позволяющую выявлять феномены учебной инициативы на материале незавершенных арифметических задач, предполагающих множество вариантов решения.

Объектом исследования являются действия детей, направленные на выполнение задания по завершению текстовой арифметической задачи и ее решение.

Предметом исследования являются феномены учебной инициативы.

Гипотеза: развитие учебной инициативы в конце младшего школьного возраста предполагает переход от учебно-результативного к учебно-продуктивному типу действий. Этот переход можно обнаружить на материале задач с недостающими данными, предполагающих множество возможных решений разного уровня сложности.

Методы исследования: формирующий эксперимент в условиях лабораторного наблюдения.

Методика исследования: нами была разработана диагностическая процедура, позволяющая выделять формы учебной инициативы в конце младшего школьного возраста, которая включает в себя ряд последовательно предъявляемых арифметических задач с избыточными и недоопределенными условиями.

Методика состоит из трех частей. На первом этапе испытуемым предлагается придумать 5-6 вариантов вопросов завершения текста задачи (Приложение 1). На втором этапе испытуемым предлагается решить аналогичную задачу на другом сюжетном материале, но с точно таким же предметно-психологическим содержанием, в которой уже были сформулированные к заданным условиям вопросы (Приложение 2). На третьем этапе испытуемым предлагается вернуться к условию первой задачи (Приложение 1) и придумать еще 2-3 вопроса.

Выбор способов завершения задачи рассматривается нами как показатель того, какого рода задачу в рамках этого задания выделяет и принимает испытуемый, то есть как показатель учебной инициативы.

Глава 1. Теоретические основы обучения решению математических задач в системе развивающего обучения

1.1 Общее представление об учебной деятельности

При освоении любой деятельности человек приобретает определенные способности: например, в труде ребенок обретает способность к планированию, в игре - к воображению и действию в уме. В учебной деятельности ребенок обретает способность учить себя, или умение учиться.

Умение учиться, формируемое в учебной деятельности (и не только в ней), редко выделяется из ряда всех школьных умений. Появление этого умения знаменует революционное событие в психическом развитии: с этого момента ребенок из обучаемого, ведомого взрослым, получает возможность стать хозяином, субъектом собственного развития - человеком, обучающим себя, меняющим самого себя сознательно и целенаправленно. [17, с. 26]

Д. Б. Эльконин в 60-м году, характеризуя учебную деятельность, отмечал, что особенность учебной деятельности заключается в том, что ее целью и результатом является не изменение предмета, с которым человек действует, а изменение самого себя как субъекта деятельности. [28, с. 214]

В этом принципиальное отличие учебной деятельности от любой другой.

Любая другая деятельность направлена на получение внешних результатов. Как, например, исследовательская, в которой важно получить новое открытие (если оно не новое, деятельность лишается всякого смысла) то же – в игровой деятельности. Ребенок играет не для того, чтобы стать умнее. Его задача заключается во внешней цели: как можно точнее воспроизвести некую систему человеческих отношений.

В учении цель совершенно иная. В данном случае и цель, и результат заключены не во внешнем продукте, а в изменении самого себя как субъекта деятельности. Иными словами, учебную деятельность надо понимать как деятельность по самоизменению субъекта. [19, с. 42]

Таким образом, ребенок становится носителем учебной деятельности - ее субъектом. Младший школьник в этой роли выполняет собственную учебную деятельность первоначально вместе с другими и с помощью учителя. Развитие субъекта происходит в самом процессе ее становления, когда школьник постепенно превращается в учащегося, т.е. в ребенка, изменяющего и совершенствующего самого себя. Для этого он должен знать о своих ограниченных возможностях в чем-либо, стремиться и уметь преодолевать свою собственную ограниченность. Это означает, что ребенок должен рассматривать основания своих собственных действий и знаний, т.е. рефлексировать. [21, с. 68]

Приобретение ребенком потребности в учебной деятельности, соответствующих мотивов способствует укреплению желания учиться. Овладение учебными действиями формирует умение учиться. Именно желание и умение учиться характеризуют младшего школьника как субъекта учебной деятельности. [4, с.189]

Ядром учебной деятельности является поиск отсутствующих способов действия в ситуации, когда нет никаких готовых образцов или инструкций. Взрослый организует этот поиск так, чтобы были обнаружены основания общих способов действия — общих и для широкого класса задач, и для широкого круга людей, решающих эти задачи.

И если ребенок в ходе этого поиска изобретет колесо, то это открытие будет не менее гениальным и не менее творческим из-за того, что колесо уже кто-то когда-то открывал. Для ребенка, совершившего открытие, это будет мое колесо, мое знание — то, в котором, по выражению В.П. Зинченко, познающий узнает себя или обретает путь к себе (и одновременно к своим единомышленникам и оппонентам). [24, с. 2]

Сделать что-то своим, со-природным себе — значит выйти за рамки субъект – объектных отношений, или по терминологии Бубера — перейти из отношения я - оно в отношение я - ты. Очевидно, на этом переходе и рождается та самая инициатива, которая является основным признаком субъектного отношения человека к миру. Тема ребенка как субъекта, инициатора учебной деятельности, автора тех понятий, которые строятся при ее осуществлении, не случайно стала ключевой темой исследований лаборатории В.В. Давыдова в последние годы.

В этой схеме представлен образ взаимоперехода внутренней и внешней форм развития ребенка Внешние слои задают характеристики ведущей деятельности возраста, взятой со стороны ее предметного содержания. Средний (по выражению В.В. Давыдова — “смазочный”) слой описывает интерпсихическую форму ведущей деятельности, те характеристики предметного взаимодействия, в котором совместное держание (со-держание) ведущей деятельности только и может отлиться в форму живого знания как материала само-строительства. Внутренний слой “улитки” описывает интрапсихическую форму ведущей деятельности, то есть задает характеристики индивидуальной инициативы по постановке и достижению целей ведущей деятельности, осуществляемой всегда совместно. В таблице собраны современные знания о психологическом содержании каждого слоя ведущей деятельности и процессах, которые должны быть запущены средствами образования.

Эта схема описывает тот этап становления человека, когда впервые становится возможен переход от развития к саморазвитию. Также в схеме представлены этапы развития самой теории учебной деятельности младших школьников.

1.2 Основные принципы системы развивающего обучения

учебная инициатива младший школьник задача

В последнее десятилетие теоретики и практики отечественного образования все больше внимания уделяют проблемам развивающего обучения. Им посвящены научные труды, их стремятся решать с помощью различных учебников и методических пособий. Вопросы интеллектуального, нравственного и физического развития школьников становятся все актуальнее. Более того, одним из принципов реформы современного школьного образования является принцип его строительства в качестве подлинно развивающего образования.

Отношение обучения и развития представляет, по словам Л.С.Выготского, "самый центральный и основной вопрос, без которого проблемы педагогической психологии... не могут быть не только правильно решены, но даже поставлены". Таково было положение дел более 60 лет назад, когда написаны эти слова, - оно сохраняется и по сей день. По словам В.В. Давыдова, многие педагоги-ученые, учителя и методисты не имеют четких понятий о развивающем обучении, о различных его видах и формах, у них отсутствуют ясные представления об основных теориях, так или иначе трактующих данный вопрос. [6, с.3]

К началу 30-х гг. ХХ в. более или менее отчетливо выявились три основные теории о соотношении обучения и развития, которые описал Л.С.Выготский.

В основе первой - идея о независимости развития от обучения. Развитие "должно совершить определенные законченные циклы, определенные функции должны созреть прежде, чем школа может приступить к обучению определенным знаниям и навыкам ребенка. Циклы развития всегда предшествуют циклам обучения. Обучение плетется в хвосте у развития, развитие всегда идет впереди обучения”. [3, с.376]

Вторая теория, согласно Л.С.Выготскому, придерживается той точки зрения, что обучение и есть развитие, что обучение полностью сливается с ним, когда каждый шаг в обучении соответствует шагу в развитии, которое сводится в основном к накоплению всевозможных привычек. Ее сторонником, в частности, был В.Джемс. По этой теории любое обучение становится развивающим. Учителя и методисты, опирающиеся по преимуществу на практический опыт, могут быть сторонниками именно такой теории, не требующей проведения сложной процедуры по дифференциации процессов "обучения" и "развития", которые порой трудноразличимы. [там же, с. 377]

В третьей теории сделаны попытки преодолеть крайности двух первых путем простого их совмещения. Развитие мыслится как процесс, от обучения независимый, а само обучение, в ходе которого ребенок приобретает новые формы поведения, мыслится тождественным с развитием. Развитие (созревание) подготавливает и делает возможным обучение, а последнее как бы стимулирует и продвигает вперед развитие (созревание). Согласно этой теории "развитие всегда оказывается более широким кругом, чем обучение... Ребенок научился производить какую-либо операцию. Тем самым он усвоил какой-то структурный принцип, сфера приложения коего шире, чем только операция того типа, на которой этот принцип был усвоен. Следовательно, совершая шаг в обучении, ребенок продвигается в развитии на два шага, т.е. обучение и развитие не совпадают". Данная теория разводит процессы обучения и развития и вместе с тем устанавливает их взаимосвязь. [3, с. 382]

В третьей теории Л.С.Выготский выделил две основные черты.

Первая - это признание взаимосвязи обучения и развития, раскрытие которой позволяет найти стимулирующее влияние обучения и то, как определенный уровень развития способствует реализации того или иного обучения.

Вторая ее черта состоит в попытках объяснить наличие развивающего обучения, опираясь на установки структурной психологии, представителем которой был К.Коффка.

Суть такого объяснения состоит в предположении, что ребенок, овладевая какой-либо конкретной операцией, вместе с тем осваивает некоторый общий структурный принцип, сфера приложения которого гораздо шире, чем у данной операции. Овладевая ею, он в дальнейшем получает возможность использовать этот принцип и при выполнении других операций. [6, с. 8]

В нашей работе мы придерживаемся третьей теории Л.С. Выготского, а вторая черта данной теории является основополагающей в наших исследованиях.

Эти три теории с некоторыми модификациями существуют в современной психологии, имея под собой обоснования экспериментального и практического характера. Каждая из них (особенно первая и третья) имеет своих сторонников, но по внутреннему смыслу они делят своих приверженцев на два лагеря. К первому относятся те, кто не признает влияния обучения на развитие, отрицает самую возможность развивающего обучения (это сторонники первой теории). Второй лагерь составляют те, кто признает наличие развивающего обучения независимо от того, как оно может быть истолковано (это сторонники второй и главным образом третьей теории). [6, с. 10]

Термин "развивающее обучение" остается пустым до тех пор, пока он не наполняется описанием конкретных условий реализации по ряду существенных показателей. Перечислим основные:

1)  главные психологические новообразования данного возраста, которые возникают и развиваются в этом возрастном периоде;

2)  ведущая деятельность данного периода, определяющая возникновение и развитие соответствующих новообразований;

3)  содержание и способы совместного осуществления этой деятельности;

4) взаимосвязи с другими видами деятельности;

5) система методик, позволяющая определять уровни развития новообразований;

6)  характер связи этих уровней с особенностями организации ведущей и смежных с нею других видов деятельности.

По мере наполнения конкретным содержанием этих показателей исследователь, педагог-практик постепенно переходят к оперированию собственно понятием развивающего обучения применительно к определенному возрастному периоду, к тем средствам обучения, с помощью которых осуществляется организация их ведущей деятельности. [6, с. 15]

1.3 Представление об учебной задаче

Формирование учебной деятельности невозможно без наличия в ней учебной задачи.

Учебная деятельность включает соответствующие потребности, мотивы, задачи, действия и операции. У детей, приходящих в 1 класс, целостной ее структуры еще нет. Она формируется в течение нескольких лет, особенно интенсивно в начальных классах. В младшем школьном возрасте учебная деятельность является основной и ведущей среди других ее видов. [22, с. 73]

Чтобы у младших школьников формировалась полноценная учебная деятельность, они должны систематически решать учебные задачи. Главная их особенность состоит в том, что при их решении школьник ищет и находит общий способ подхода ко многим частным задачам, которые в последующем выполняются как бы с ходу и сразу правильно. [5, с. 265]

Учитель не формирует учебную деятельность непосредственно. В практике обучения учебная деятельность формируется в ходе решения цепочки учебных задач. Именно учебная задача является основой обучения в системе развивающего обучения Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова.

Учебная задача выделяется для того, чтобы ликвидировать свою несостоятельность, восполнить свое неумение, решить данную проблему. В процессе анализа проблемной ситуации постепенно “прокручивается” вся, хранящаяся в памяти информация, связанная с данным явлением. Тем самым сажается поле поиска. Убедившись в том, что знания, которыми человек владеет, не помогут ему разрешить проблему, он начинает действовать по-другому, учитывая обстоятельства. При этом чем глубже анализ ситуации, тем точнее определение принципа, который даст возможность решить эту задачу. В конечном итоге цель выступает как некая поисковая область, отделяющая знание от незнания. Человек начинает пробовать видоизменять, преобразовывать предмет, уже имея в виду какие-то соображения относительно условий преобразования.

Пробы могут быть разные. Если использовать пробы слепые (наугад), можно найти случайно решение, которое таким и останется. Но проба может быть и направленной, опирающейся на предварительное знание о предмете (проба как эксперимент). [18, с. 22]

В результате таких проб и нащупываются, выделяются те свойства предмета, которые раньше не учитывались. Осуществляется переход от действия с предметом к действию с моделью.

Модель отличается от предмета только одним: в ней фиксируются либо материально, либо условно отдельные стороны, отдельные свойства предмета, которые и представляют специальный интерес. Модель позволяет проследить изменение связей между этими сторонами предмета в чистом виде, следовательно, проверить наши предположения о закономерности, внутреннем свойстве, внутреннем строении предмета в чистом виде.

Эти действия с моделью и позволяют в конечном счете выявить ту внутреннюю связь, которая раньше не учитывалась. Модель становится носителем формы, фиксацией знаний о внутреннем строении предмета. Действия с моделью приводят к выявлению недостающего в нашем опыте общего принципа. [18, с. 24]

В теории и практике развивающего обучения учебная задача четко отличается от практической.

Практическая задача связана с достижением конкретного результата, с получением ответа на вопрос задачи. Учебная задача, как сказано выше, связана с самоизменением ученика.

Поэтому одна из важнейших задач учителя в системе развивающего обучения - научить воспринимать задачу практическую как задачу учебную. Иными словами, задачи в учебнике в равной мере могут восприниматься и как практические и как учебные. Когда говорится "учебная задача", имеется в виду не внешний вид, не особенности условий, а подход, отношение к ней. Если действия ученика направлены на понимание способа решения той или иной практической задачи, а не поиска ответа, заданного в условии, то можно говорить о том, что ребенок решает именно учебную задачу, поскольку в этом случае его действия будут направлены не на результат – получение искомого ответа – а на овладение способом решения. Что представляет собой феномен учебной инициативы и является непосредственным признаком учебной деятельности.

Но умение решать учебные задачи не является надёжным критерием того, что ребёнок действует по собственной инициативе (самостоятельно). Гораздо более надёжным критерием субъектности учебных действий ребёнка является самостоятельная постановка учебных задач: указание на противоречие между уже имеющимся у ребёнка способами действия и условиями новой задачи. [25, с. 2]

Это указание на противоречие, прежде всего, проявляется в форме вопросов-гипотез о новом факте, с которым столкнулся ребёнок. По форме вопроса можно различить учебную инициативу от неучебной. [Там же, с.3]

Существенно отличается учебная задача от многообразных частных задач.

При решении отдельных частных задач школьники овладевают столь же частными способами их решения. Лишь при длительной тренировке школьники усваивают некоторый общий способ решения отдельных частных задач, входящих в тот или иной класс. Усвоение этого способа происходит по эмпирическому принципу движения мысли от частного к формально общему. [8, с. 34]

При постановке и решении общей учебной задачи школьники первоначально овладевают содержательным общим способом решения отдельных частных задач, а затем используют этот способ для безошибочного решения каждой из них. [9, с. 43]

Решение учебной задачи осуществляется согласно теоретическому принципу, когда такое решение имеет значение "не только для данного частного случая, но и для всех однородных случаев". Мысль школьников двигается при этом от общего к частному. [5, с. 314]

Итак, при решении учебной задачи школьники овладевают общим способом решения отдельных и частных задач, входящих в определенный класс. Кроме того, в ходе решения учебных задач формируется учебная деятельность, которая, как уже было сказано выше, является главным новообразованием младшего школьного возраста, позволяющая увидеть наличие в действиях ученика учебного интереса, отражающего творческий подход к решению практических задач, которые в процессе работы с ними приобретают свойства учебных.

1.4 Характеристика этапов постановки решения учебной задачи

Учебная задача решается школьниками путем выполнения определенных действий. Логическую характеристику этих действий дает В.В. Давыдов:

·  преобразование условий задачи с целью обнаружения всеобщего отношения изучаемого объекта;

·  моделирование выделенного отношения в предметной, графической или буквенной форме;

·  преобразование модели отношения для изучения его свойств в "чистом виде";

·  построение системы частных задач, решаемых общим способом;

·  контроль за выполнением предыдущих действий;

·  оценка усвоения общего способа как результата решения данной учебной задачи.

Каждое такое действие состоит из соответствующих операций, наборы которых меняются в зависимости от конкретных условий, входящих в ту или иную учебную задачу (известно, что действие соотносится с целью, а его операции - с её условиями). [4, с. 267]

Школьники первоначально не умеют самостоятельно ставить учебные задачи и выполнять действия по их решению. До поры до времени им помогает в этом учитель, но постепенно соответствующие умения приобретают сами ученики (именно в этом процессе у них формируется самостоятельная учебная деятельность, т.е. умение учиться). [7, с.114]

Выбор исходных понятий - это важнейшее условие открытости понятийной системы до детального знакомства с ней. В начало обучения математике в системе Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова положены предельно общие понятия, ядерные, центральные для данной системы, те, из которых система может быть постепенно выведена.

Введение в каждый шаг конкретизации понятий происходит посредством учебных задач.

"Поставить перед школьниками учебную задачу - значит ввести их в ситуацию, требующую ориентации на общий способ её решения во всех возможных частных и конкретных вариантах условий". [5, с.276]

Переориентация детского мышления с результатов на способы действия возможна лишь в процессе решения учебных задач. Её недостаточно просто выдвинуть - задача, сформированная учителем, должна быть принята учеником, т.е. стать его собственной задачей. Вопрос, на который предстоит ответить на уроке, должен стать собственным вопросом ученика, иначе он получит от учителя ответ на незаданный, не интересующий его вопрос и распорядится этим ответом так, как любой человек распоряжается случайной информацией, которую он сам не искал, не запрашивал: может быть, заинтересуется, может быть, "пропустит мимо ушей". [Там же, с. 281]

Постановка учебной задачи связана с двумя принципиально важными "открытиями" учеников:

1.  Они должны обнаружить, что чего-то не знают (не владеют способом решения какой-то задачи);

2.  Они должны хотеть решить эту задачу, стремиться к её решению; [16, с.85]

Поэтому при постановке учебной задачи должны учитываться следующие принципы:

1.  Вводимое понятие должно быть предельно общим, с тем, чтобы последующие темы выступали для детей как конкретизация, уточнение первой.

2.  Прежде, чем вводить новое знание, необходимо создать ситуацию жизненной необходимости его появления.

3.  Не вводить знания в готовом виде. Даже если нет никакой возможности подвести детей к открытию нового, всегда есть возможность создать ситуацию самостоятельного поиска, предварительных догадок и гипотез.

4.  Определение или правило (словесная формулировка нового знания) должны появляться не до, а после всей работы по поиску и обнаружению нового. Формулировать правило (определение) детям легче, считывая его со схемы. Это даст возможность не заучивать правила, а каждому ребенку формулировать его своими словами.

5.  Логика перехода от задачи к задаче должна быть ясной и открытой для учеников. Если учителю удалось поставить учебную задачу правильно, то ученики смогут, получив ответ на первую задачу, почти самостоятельно поставить следующую. [Там же, с. 93]

Таким образом, для того чтобы увидеть сформированную самостоятельную учебную деятельность у младших школьников, необходимо правильно поставить перед ними учебную задачу, решение которой позволит говорить о развитии различных уровней учебной инициативы на примере переориентации детского мышления с результатов на способы решения предъявленной им учебной задачи.

Глава 2. Теоретическое обоснование продуктивно-исследовательского типа учебных действий

2.1 Определение понятия продуктивно – исследовательского типа учебных действий

Психологический анализ продуктивного действия, включающего в себя и позицию самого действующего, необходимо рассматривать, с точки зрения Б.Д. Эльконина, с ответа на вопрос о первоначальной ситуации построения такого действия, т. е. о том, с чего фактически начинается творческий акт.

В качестве исходной ситуации творческого акта в таком случае может быть принят тот особый способ действия и мышления, который К. Дункер назвал “функциональной фиксированностью мысленного содержания” или “функциональной фиксированностъю прошлого опыта”.

Функциональная фиксированность – одна из форм описания нерефлексивного и произвольного поведения. Мера рефлексивности и произвольности такого поведения задается узостью или широтой охвата отдельных предметов, находящихся на пути к цели, но не охватывающая самого этого пути как целого и как бы завершенного. Так, в общих чертах, с точки зрения Б. Д. Эльконина, выглядит принципиальное строение исходной ситуации творческого акта. [29, с. 18]

Творческий акт – это всегда преодоление функциональной фиксированности прошлого опыта. Этот опыт и есть тот новый объект, который преодолевается в продуктивном действии. [26, с. 59]

Иными словами, если ученик в процессе решения задачи (поскольку в нашей работе мы рассматриваем творческий акт в рамках решения ребенком арифметических задач) смог применить уже знакомые арифметические приемы, но в новых условиях, в которых эти приемы могут показаться бесполезными, т.о. можно говорить о том, что ребенок совершил творческий акт, преодолев функциональную фиксированность прошлого опыта в решении арифметических задач, т.е. проявил инициативу, сконцентрировав свое внимание на овладение новым способом применения имеющихся знаний.

Задача «на соображение» — традиционный объект в психологическом изучении творческого (продуктивного) мышления. Ее определяли как задачу, для решения которой решающему, во-первых, не нужны никакие специальные знания, и при этом, во-вторых, у него отсутствуют готовые способы (приемы, правила) решения.

Анализ подобных задач позволяет утверждать, что в основе их строения лежит такое соответствие данных и требований, которое провоцирует решающего на неосознанное допущение области поиска. Но еще более важно, что само это провоцирование приводит именно к неосознанности выбора области поиска, т. е. к тому, что пространство возможностей действия не выступает как особый предмет. [27, с. 62]

Это и является одной из важных задач нашей работы: увидеть, как осуществляется выбор области поиска, которую сам ученик не осознает: он ищет возможности решения задачи, но способ решения при этом остается для него более значимым и интересным, нежели поиск ответа на вопрос к задаче. Таким образом, предлагая задачи “на соображение”, мы сможем проследить в действиях младшего школьника переход от, так называемого, результативного типа учебных действий к продуктивному.

Таким образом, наличие продуктивно – исследовательского типа учебных действий характеризуется преодолением функциональной фиксированности прошлого опыта за счет определения места и границ возможного действия и знаково-символистического представления (способа ) требуемых действий.

2.2 Понятие учебного интереса в младшем школьном возрасте

Как уже было сказано, учебная деятельность – является ведущим новообразованием в младшем школьном возрасте и представляет собой, исходя из концепции В.В. Давыдова, усвоение собственно теоретических научных понятий. Если учебная деятельность сформирована у младших школьников, то на выходе появляются, во-первых, познавательные интересы. Ребенок будет интересоваться математикой как математикой. Во-вторых, появится высокая произвольность процессов внимания и памяти. [5, с. 318]

Быть субъектом учебной деятельности – значит быть способным к самостоятельному выходу за пределы собственной компетентности для поисков способов действия в новой ситуации. [14, с. 247]

Когда ребёнок сам, по своей инициативе вносит какие-то изменения, инновации в собственные действия, то по характеру этой инициативы можно судить о том, является ли его действие учебным, игровым, коммуникативным, исполнительским… Наличие инициативы – основной критерий субъектного поведения. Характер инициативы – критерий того, какое именно действие развёртывает ребёнок. [25, с.2]

Наиболее диагностичны для обнаружения самого наличия и характера детской инициативы недоопределенные задачи. Но при построении блока диагностических методик следует учитывать двойную природу ориентировки детского действия, два независимых источника возникновения детской самостоятельности: овладение содержанием действия и овладение формой взаимодействия, внутри которой ребёнок присваивает то или иное содержание. Это определяет принципиальную двухслойность методов формирования и диагностики учебной самостоятельности, которые должны схватывать не только действия ребёнка с учебным материалом, но и способы взаимодействия с другими участниками совместной учебной работы. [20, с. 54]

Развитая учебная деятельность в младших классах создает основу рассуждения, теоретическое отношение к вещам и познавательный интерес. Ученик не будет видеть в знании то, что дает ему преимущество по сравнению с другими, за что получают лучшие отметки. Он будет испытывать наслаждение от самого процесса анализа вещей и их происхождения. Такое бескорыстное отношение к знанию можно построить только на основе теоретических понятий данной науки. В рассудочно-эмпирическом мышлении наглядная основа сводится лишь к тому, что можно сравнивать.

Теоретическое мышление имеет такую наглядную основу, которая позволяет человеку преобразовывать и анализировать предметы. [6, с.305]

Таким образом, на материале недоопределенных арифметических задач, можно увидеть наличие и характер учебной инициативы, как основного критерия субъектного поведения в младшем школьном возрасте.

Глава 3. Диагностика учебной инициативы в конце младшего школьного возраста на материале незавершенных текстовых задач

3.1 Принцип построения диагностического материала

Задачей нашей работы было создание методики диагностики учебной инициативы в конце младшего школьного возраста.

Можно выделить два типа основных новообразований (Цукерман Г.А.), которыми характеризуются достижения каждого из детских возрастов:

1.  новообразования, которые связаны с осоением новой предметности (для младшего школьного возраста – это определяющая рефлексия, теоретический анализ и планирование);

2.  новообразования, которые связаны с овладением новой формой сотрудничества (для младшего школьного возраста – это умение учиться и учебное сотрудничество).

Интегральными характеристиками этих новообразований, на наш взгляд, являются интерес и инициатива (для младшего школьного возраста – учебная инициатива), которые определяют направленность поведения и деятельности, определяют линию самостоятельного принятия задач, область субъектного поведения.

Учебная инициатива понимается в РО двояко, в соответствии с двумя выбранными типами новообразований:

1.  как умение адресовать учителю или сверстнику точный запрос относительно недостающих способов действия;

2.  как умение опосредствовать учебные действия (анализ, планирование), разворачивать пробно-поисковый тип действий.

И в том, и в другом случае учебной инициативе противопоставлен формально-исполнительский тип действия, в котором ученик ориентирован на поиск правильного ответа, а не на поиск общего способа действия, а значит и не на обучение себя.

Исходя из такого понимания учебной инициативы, мы гипотетически определи ее возможные признаки:

-   Ученик предпочитает выбирать трудные задачи, способ выполнения которых ему неизвестен, даже если это никак не поощряется, и, более того, может препятствовать достижению формального результата (можно набрать мало баллов, потратив много времени на решение сложных заданий, и не успев выполнить простые);

-   Ученик отказывается от выполнения простых заданий, способ решения которых для него очевиден, даже если это соответствует формальным требованиям к результату (даже если решение этих заданий не приносит дополнительные баллы);

-   Низкий уровень стереотипных решений в задачах, предполагающих множественность правильных ответов. Установка на преодоление (избежание повторений) уже открытых способов, на поиск еще неизвестных, новых способов действия;

-   Ученик предпочитает не просто решить задачу, а решить задачу определенным способом, не просто выбрать задачу, а выбрать задачу под определенный способ действия, т.е. сам накладывает определенные учебно-предметные ограничения на собственное действие;

-   Существенным признаком учебной инициативы является спонтанность выбора трудных задач, постановка учебных целей, т.е. внешне ситуация может и не выглядеть как выбор уровня трудности, но ограничения на собственные действия инициативно привносятся самим учеником. Учитель просто предлагает выполнить задание (например, написать сочинение), а не выбрать задачу из набора задач разного уровня сложности, и ученик сам задает для себя уровень выполнения.

Исходя, из возможных форм проявления учебной инициативы, определим требования к организации диагностической процедуры:

¨  Задания должны предполагать возможность различных вариантов правильного (подходящего) выполнения;

¨  Различные варианты выполнения должны отражать различные уровни трудности, решенной задачи;

¨  Различные уровни трудности должны отражать как многоступенчатость (сложность) решения, так учебно-предметный (понятийный) уровень, т.е. отражать и трудности планирования, и трудности анализа;

¨  Множество вариантов решения должно допускать стереотипные и нестереотипные (разнородные) ответы, т.е. уровень его выполнения должен зависеть от разнородности (нестереотипности) приведенных ответов;

¨  В задании должно быть указание на критерий успешности и глубины его выполнения. Это указание должно быть не прямым, не директивным, а опосредованным;

¨  Успешность и глубина выполнения задания должна быть связана с эволюцией общего способа действия, т.е. разнородность и многообразие ответов должны быть результатом построения класса конкретных задач.

В соответствии с выделенными требованиями нами была разработана и опробована диагностическая процедура для выявления феноменов учебной инициативы.

Диагностическая процедура проводилась в три этапа.

На первом этапе испытуемым предлагалось составить список из 5-6 вопросов к незавершенному тексту задачи.

Инструкция: Прочитайте текст задачи “Подшипники”. Придумайте 5-6 таких вопросов к данной задаче, для ответа на которые, достаточно приведенных в задаче данных.

Далее предлагается следующий текст задачи с отсутствующим вопросом.

Подшипники.

Фабрика делает подшипники, каждый день - одинаковое количество.

Все подшипники сразу упаковываются в коробки.

В разные дни недели используются коробки разного размера.

В таблице указано, сколько коробок с подшипниками запаковывают в разные дни недели.

Два дня в неделю фабрика делает подшипники для машиностроительного завода, упаковывая по 80 и 160 штук в коробку.

Приведем возможный набор вопросов, составленный нами и включающий разные по трудности и по предметно-психологическому содержанию вопросы, который можно считать выполнением задания на достаточно высоком уровне:

Вопрос 1. Сколько коробок с подшипниками упаковывает фабрика за неделю (в субботу и воскресенье фабрика не работает)?

Вопрос 2. В какой день подшипники упаковываются в самые маленькие коробки?

Вопрос 3. В какие дни фабрика делает подшипники для завода?

Вопрос 4. Сколько подшипников изготавливает фабрика в среду?

Вопрос 5. Если собрать подшипники из пяти коробок, упакованных в разные дни недели (по одной в каждый день), сколько будет подшипников?

На втором этапе испытуемым предлагалось решить аналогичную задачу на другом сюжетном материале, но с точно таким же предметно-психологическим содержанием, в которой уже были сформулированные к заданным условиям вопросы.

Инструкция. Прочитайте текст задачи “Веломарафон” и ответьте на вопросы в задаче.

Веломарафон.

В марафоне участвовали пять велосипедистов.

Каждый из участников преодолел одинаковое расстояние.

В таблице указано время, которое затратил каждый участник на прохождение всего пути.

Двое из участников были отцом и сыном, они ехали со скоростями 15 км/ч – один (отец), 30 км/ч – другой.

Вопрос 1. Сколько часов длилось бы соревнование, если бы участники стартовали не одновременно, а последовательно (второй стартовал бы после финиша первого, третий после финиша второго и т.д.)?

Вопрос 2. Кто из участников ехал с наибольшей скоростью?

Вопрос 3. Каким было отчество одного из участников?

Вопрос 4. С какой скоростью ехал Федор?

Вопрос 5. Какое расстояние было между Федором и Семеном, когда Федор финишировал?

Вопрос 6. Какова средняя скорость всех участников?

На третьем этапе испытуемому предлагалось вернуться к задаче “Подшипники” и придумать еще 2-3 вопроса.

Прокомментируем особенности строения выбранного диагностического материала с точки зрения исходного замысла.

Данное задание предполагает множество возможных ответов (см. выше список придуманных вопросов), разного уровня сложности. Например, придуманный для завершения задачи вопрос в задании первого этапа “сколько коробок с подшипниками упаковывает фабрика за неделю?” предполагает выделение простого отношения частей и целого и соответствует низкому уровню трудности. А завершение задачи вопросом “в какие дни фабрика делает подшипники для завода?” предполагает выделение отношений кратности и пропорциональности и соответствует существенно более высокому уровню трудности. В двух данных примерах уровень трудности определяется с точки зрения освоения предметных понятий и действий анализа.

На материале данных заданий возможно различение не только уровня трудности, но и уровня сложности (усложненности), который, как уже было сказано выше, связан с многоступенчатостью решения и уровнем развития действия планирования. Например, завершение задачи вопросом “сколько подшипников упаковывают в коробку в четверг?” отличается от вопроса “сколько будет подшипников, если собрать подшипники из пяти коробок, упакованных в разные дни недели (по одной в каждый день)?” количеством арифметических операций в решении, но при этом абсолютно идентично по своему учебно–предметному содержанию.

Важно, что такая организация диагностических заданий и диагностической процедуры содержит неявно заданные критерии качества и глубины выполнения.

Во-первых, это заданная традиционным строением текстовых задач установка на построение вопроса, для ответа на который все приведенные условия в тексте задачи должны быть использованы (не должно быть лишних данных).

Во-вторых, это требование к разнообразию списка вопросов, а также лаконичности и уместности вопросов для сюжета задачи, неявно заданное на примере списка вопросов в задаче второго типа (“Веломарафон”). Лаконичность и сюжетная уместность вопросов предполагает, что искомым в вопросе является не число, не имеющая для данного сюжета в задаче никакого смысла, а определенное существенное отношение между заявленными в тексте объектами, персонажами. Например, вопрос “каким было отчество одного из участников веломарафона?” не обозначает число как искомое, хотя требует анализа отношений между величинами согласно сюжету задачи, - такой вопрос соответствует заявленному критерию. А вопрос “На сколько общее расстояние, пройденное всеми участниками веломарафона, больше длины дистанции?”, обозначает искомое как определенную величину, однако эта величина не имеет никакого сюжетного значения и смысла.

Материал данных заданий допускает возможность множества однотипных (стереотипных) решений. Например, выполнить задание первого этапа можно, приведя следующие однотипные вопросы на отношение частей и целого:

-  Сколько коробок было запаковано в понедельник и вторник?

-  Сколько коробок было запаковано во вторник и среду? и т.д.

Например, следующие вопросы, требующие в решении выделять отношение кратности и пропорциональности, также однотипны:

-  На сколько больше подшипников упаковываются в коробку в понедельник, чем во вторник?

-  На сколько меньше подшипников упаковываются в коробку в пятницу, чем в среду?

Таким образом, такая организация задания предполагает возможность различения установки на формально-исполнительский тип действия, признаком которого является стереотипное воссоздание известного способа действия, и установки на учебный тип действия, признаком которого является самостоятельная постановка задачи на преодоление наличных способов действия, которая на материале этих экспериментальных заданий выражается в стремлении найти неочевидный вариант вопроса к условиям незавершенной задачи.

Второй и третий этап нужны для того, чтобы на третьем этапе предоставить испытуемому возможность переформулировать вопросы из задачи, которая решалась им на втором этапе, в соответствии с сюжетом задачи первого этапа.

Таким образом, в эксперименте неявно задается возможность переноса общего способа действия. При этом сюжеты задач “Подшипники” и “Веломарафон” специально подобраны таким образом, чтобы буквальный перенос некоторых вопросов из второй задачи в первую был невозможен или затруднен, несмотря на полную идентичность содержания (типов отношений между величинами) этих задач. Так, например, буквальный перенос вопроса из задачи второго типа “Какое расстояние было между Федором и Семеном, когда Федор финишировал?” означал бы составление примерно следующего вопроса “На сколько больше осталось упаковать подшипников во вторник, по сравнению с теми, что уже упаковали, если запакованные подшипники заняли коробок столько же, сколько было упаковано в понедельник?”. Несмотря на полную идентичность отношений между наличным и искомым в обеих задачах в данном примере, формулировка последнего вопроса совсем не очевидна.

Таким образом, принятие неявно заданной задачи на сопоставление двух текстов через оформление аналогичных вопросов должно быть важным показателем учебной инициативы, направленной на построение анализа содержания задачи и удержание общего способа решения.

2.3 Феномены учебной инициативы

Прежде, чем мы перейдем к обсуждению экспериментальных данных, следует уточнить понимание учебной инициативы, а именно его специфику относительно конца младшего школьного возраста. Ведь противопоставление формально-исполнительского и учебного типа действий, то, как мы определили границы учебной инициативы, верно и для начала младшего школьного возраста.

Надо отметить, что инициатива, вообще, проявляется в предпочтении определенного вида деятельности в относительно свободной ситуации. Что человек будет делать, когда можно делать разное? Поэтому, на наш взгляд, именно предмет деятельности, а точнее сказать, предмет пробно-поисковых действий позволяет точно описать характер инициативы.

Мы полагаем, что развитие учебной инициативы связано с развитием знаковой операции и действия моделирования. В конце младшего школьного возраста происходит переход от простого использования знаковых средств, для выделения существенных отношений по образцу, заданному учителем, к собственно опробованию возможностей и границ знакового средства (схемы, чертежа), т.е. предметом анализа становятся не столько отношения между величинами в задаче, сколько устройство и применимость известных знаковых средств. В.В. Давыдов называл такой способ работы переходом от абстрактного к конкретному. Можно сказать, что в таком переходе оформляются и выделяются (разделяются) процессы мышления и процессы понимания. Первые направлены на анализ разрыва в предметном действии, противоречия между наличным и искомым. Вторые – на сопоставление разных планов оформления предметных отношений, различных типов знакового материала: текста задачи, краткой записи, чертежа, схемы, таблицы и т.д. В ситуации решения задачи это представлено как изменение в целях учебной работы: не найти способ решения задачи, а решить задачу определенным способом.

Исследование проводилось в гимназии № 1 “Универс” г. Красноярска. Нами было исследовано 15 учеников пятых классов в возрасте 10 - 11 лет.

Метод исследования: формирующий эксперимент в условиях лабораторного наблюдения.

Методика исследования: нами была разработана диагностическая процедура, позволяющая выделять формы учебной инициативы в конце младшего школьного возраста, которая включает в себя ряд последовательно предъявляемых арифметических задач с избыточными и недоопределенными условиями.

Методика состоит из трех частей. На первом этапе испытуемым предлагается придумать 5-6 вариантов вопросов завершения текста задачи (Приложение 1). На втором этапе испытуемым предлагается решить аналогичную задачу на другом сюжетном материале, но с точно таким же предметно-психологическим содержанием, в которой уже были сформулированные к заданным условиям вопросы (Приложение 2). На третьем этапе испытуемым предлагается вернуться к условию первой задачи (Приложение 1) и придумать еще 2-3 вопроса.

Практическая база: Учащиеся 5-х классов гимназии №1 “Универс”.

Возраст учащихся: 10-11 лет.

Время проведения: вторая четверть четвертого года обучения.

Количественные данные по выполнению заданий в методике представлены в таблице №1.

К первой группе относятся испытуемые, решающие все задания в методике на достаточно высоком уровне и чей уровень развития учебной инициативы, соответственно, достаточно высок.

Ко второй группе относятся испытуемые, которые придерживаются стереотипного воссоздания известного им способа действия или испытывают затруднения при решении задач в методике (не видят предметно-психологического сходства в сюжетном содержании задач).

Таблица №1

Итак, по итогам полученных данных видно, что все участники исследования справились с заданием, но только у 20% испытуемых можно говорить о наличии феноменов учебной инициативы, у остальных 80% мы смогли пронаблюдать установку на формально-исполнительский тип учебных действий, что исключает присутствие в их действиях феноменов учебной инициативы.

Ниже представлены два примера выполнения испытуемыми заданий в диагностической процедуре, отражающие два основных типа их выполнения, наиболее часто встречаемые в ходе работы. В первом примере представлены все выделенные нами феномены учебной инициативы, он является показателем тех действий, которые были свойственны испытуемым, вошедшим в 1 группу таблицы №1. Во втором примере представлена полная противоположность в подходе к решению заданий, отражающая действия испытуемых, которых мы отнесли ко второй группе.

В ходе экспериментального опробования диагностической процедуры нам удалось пронаблюдать и выделить следующие феномены учебной инициативы.

Пример выполнения №1.

Испытуемый: Влад, ученик 5 класса, 11 лет.

Время проведения диагностической процедуры соответствует продолжительности одного урока и составляет 40 минут.

Таким образом, по итогам прохождения мальчиком всех трех этапов диагностической процедуры можно сделать следующие выводы:

1.  На первом этапе испытуемый сразу выделил в задаче те закономерности, которые позволяют разобраться в ее структуре, понять ее предметно-психологическое содержание, но это немного помешало ему в выполнении задания (он не смог до конца отойти от этой закономерности и попробовать обыграть другие моменты, скрытые в условии задачи).

2.  Второй этап эксперимента помог испытуемому разнообразить список вопросов на третьем этапе. Мальчик смог отойти от вопросов, направленных на получение количественного ответа к вопросу, где искомым стало уже не число, а отношение между заявленными в тексте задачи объектами (отношение между днями недели и машиностроительным заводом). Таким образом, принятие неявно заданной задачи при сопоставлении задач “Веломарафон” и “Подшипники” и оформление аналогичного вопроса на третьем этапе эксперимента является важным показателем учебной инициативы, направленной на построение анализа содержания задачи и удержание общего способа решения.

3.  Испытуемый сразу выбрал для себя уровень выполнения предложенного задания, предпочел не просто решить задачу, а сделать это определенным способом (придумать вопросы и ответить на них).

4.  Избежание построения стереотипных вопросов, самостоятельная постановка задачи на преодоление наличных способов действия, которая на материале этих экспериментальных заданий выражается в стремлении найти неочевидный вариант вопроса к условиям незавершенной задачи, позволяет говорить об установке на учебный тип действий, т.е. в действиях ученика не было формально-исполнительского типа действий.

Далее мы хотим представить пример выполнения испытуемым заданий в диагностической процедуре, в котором феномены учебной инициативы не были выявлены.

Пример выполнения №2.

Испытуемый: Рома, ученик 5 класса, 11 лет.

Время проведения диагностической процедуры соответствует продолжительности одного урока и составляет 40 минут.

Задания выполнял самостоятельно, при возникновении затруднений обращался за помощью к экспериментатору.

Таким образом, по итогам прохождения испытуемым диагностической процедуры можно сделать следующие выводы:

1.  Испытуемый продемонстрировал формально-исполнительский тип действия, ученик был ориентирован на поиск правильного ответа, а не на поиск общего способа действий, а значит и не на обучение себя.

2.  Наблюдался высокий уровень стереотипных решений в задачах, предполагающих множественность правильных ответов. Ученик продемонстрировал установку на повторение уже открытых им способов действия.

3.  Действия испытуемого были направлены на выполнение тех заданий, способ решения которых был более очевиден и доступен, разобраться в том, что оставалось для него непонятным, ученик не захотел. Т.е. выбор осуществлялся в пользу более простых заданий.

4.  Испытуемый избегал выполнения трудных заданий, оставляя их напоследок, выбирая более простые в способе решения которых он смог разобраться.

5.  Сопоставить тексты предъявленных ему задач мальчик не смог – это видно на третьем этапе процедуры. И, следовательно, проанализировать их суть и уловить общий способ решения, который можно и нужно было удержать и перенести на последнем этапе с одной задачи на другую, он не смог.

Таким образом, в ходе экспериментального опробования диагностической процедуры пронаблюдать и выделить все вышеописанные феномены учебной инициативы на данном примере нам не удалось.

Заключение

Мы разработали и экспериментально опробовали диагностическую процедуру учебной инициативы в конце младшего школьного возраста.

Мы гипотетически определили возможные формы проявления учебной инициативы, в соответствии с которыми были сформулированы требования, на основании которых и была организована диагностическая процедура.

В соответствии с этими требованиями:

1) Эксперимент построен таким образом, чтобы испытуемый сам определил для себя тот способ действия, который является для него наиболее приемлемым, чтобы справиться с заданиями в процедуре, на основании чего мы можем судить о типе исполнения действия испытуемого (установка на формально-исполнительский либо учебный тип действий).

2) Множество вариантов решения задач в процедуре позволяет отразить уровень их выполнения (разнородность либо стереотипность действий при выполнении заданий).

3) В эксперименте неявно задается возможность переноса общего способа действий через сопоставление двух текстов задач в процедуре, через анализ их содержания и удержание общего способа решения, что определяет успешность и глубину выполнения задания.

В ходе работы нам удалось пронаблюдать и выделить все гипотетически определенные нами феномены учебной инициативы.

Мы получили экспериментальное подтверждение нашей гипотезы.

Развитие учебной инициативы в конце младшего школьного возраста предполагает переход от учебно-результативного к учебно-продуктивному типу действий. Этот переход можно обнаружить на материале задач с недостающими данными, предполагающих множество возможных решений разного уровня сложности. Для ученика становится важным не решить задачу, а решить ее определенным способом, или не просто выбрать задачу, а выбрать задачу под определенный способ действия, определить учебно-предметные ограничения на собственное действие.

Составленная нами такая организация диагностических заданий в диагностической процедуре позволяет различить установки на формально-результативный и учебный тип действия, а вместе с тем определить развитие учебной инициативы и интереса как интегральных характеристик основных новообразований младшего школьного возраста.

Список литературы

1.  Возрастная и педагогическая психология // Хрестоматия / под ред. Дубровиной И. В., М.: Академия, 2001. 368с.

2.  Возрастная психология // Учебник / под ред. Обуховой Л. Ф., М.: Педагогическое общество России, 2003. 448с.

3.  Выготский Л.С. Психология. М.: ЭКСМО – Пресс, 2002. 1008с.

4.  Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении. М.: Педагогическое общество России, 2000. 480с.

5.  Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: Интер, 1996. 544с.

6.  Давыдов В.В. О понятии развивающего обучения. Томск: Пеленг, 1995. 35с.

7.  Давыдов В.В. Психология младшего школьника // Возрастная и педагогическая психология // Материал Всесоюзного семинара-совещания. Пермь, 1974. 209с.

8.  Давыдов В. В. Психологические особенности “дочислового” периода в математике. М.: Политиздат, 1980. 63с.

9.  Давыдов В. В., Слободчиков В. И., Цукерман Г. А. Младший школьник как субъект учебной деятельности / Вопросы психологии. М.: Педагогика, 1992. № 3 – 4.

10.  Краткий психологический словарь / сост. Карпенко А. А. / под общ. ред. Петровского А. В., Ярошевского М. П. М.: Политиздат, 1985. 431с.

11.  Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. Психология интеллекта. Генезис числа у ребенка. Логика. М.: изд-во Институт практической психологии, 1998. 416с.

12.  Крутецкий В. А. Психологические особенности младшего школьника // Хрестоматия по возрастной психологии // составитель канд. психол. наук Семенюк Л. М. / под ред. Фельдштейна Д. И. М.: Международная педагогическая академия, 1994.

13.  Пиаже Ж. Избранные психологические труды. М.: Международная педагогическая академия, 1994. 680 с.

14.  Психологический словарь / под ред. Давыдова В. В., М.: Педагогика, 1983. 488с.

15.  Психологический словарь – справочник / под ред. Дьяченко М. И. М.: Харвест, 2004. 576 с.

16.  Психология и математика /под ред. Давыдова В. В., М.: Наука, 1976. 296 с.

17.  Психология развития младшего школьника / Под ред. В. В. Давыдова, М.: Педагогика, 1990.

18.  Репкин В. В. Развивающее обучение и учебная деятельность. Рига, 1997. 40 с.

19.  Репкина Н. В. Система развивающего обучения в школьной практике / Вопросы психологии, 1997. №3. с. 40-51.

20.  Цукерман Г. А., Мастеров Б. М. Психология саморазвития. М.: Интерпракс, 1995. 288с.

21.  Цукерман Г. А. Виды общения в обучении. Томск: Пеленг, 1993. 268с.

22.  Цукерман Г. А. Что развивает и чего не развивает учебная деятельность младших школьников? / Вопросы психологии, 1998. №5. с. 68-81.

23.  Цукерман Г. А. Переход из начальной школы в среднюю как психологическая проблема / Вопросы психологии, 2001, №5.

24.  Цукерман Г. А. Идея рефлексивного развития как ценностное основание психологии учебной деятельности. // лекция, 1998.

25.  Цукерман Г. А. Субъект учебной деятельности. Почему он не уловим? // лекция. Июнь, 1993. 4с.

26.  Эльконин Б. Д. Ведение в психологию развития. 1994.

27.  Эльконин Б. Д. Психология развития / Учебное пособие для студентов высших учебных заведений. М.: Академия, 2001. 144с.

28.  Эльконин Д. Б. Избранные психологические труды. М.: Педагогика, 1989. 560с.

29.  Эльконин Б. Д. Особенности знакового опосредования при решении творческих задач / Вопросы психологии, 1997, №3.

Приложение 1

Подшипники

Фабрика делает подшипники, каждый день – одинаковое количество.

Все подшипники сразу упаковываются в коробки. В разные дни недели используются коробки разного размера.

В таблице указано, сколько коробок с подшипниками запаковывают в разные дни недели.

Два дня в неделю фабрика делает подшипники для машиностроительного завода, упаковывая по 80 и 160 штук в коробку.

Возможный набор вопросов, составленный нами, который можно считать выполнением задания на достаточно высоком уровне:

Вопрос 1. Сколько коробок с подшипниками упаковывает фабрика за неделю (в субботу и воскресение фабрика не работает)?

Вопрос 2. В какой день подшипники упаковываются в самые маленькие коробки?

Вопрос 3. В какие дни фабрика делает подшипники для завода?

Вопрос 4. Сколько подшипников изготавливает фабрика в среду?

Вопрос 5. Если собрать подшипники из пяти коробок, упакованных в разные дни недели (по одной в каждый день), сколько будет подшипников?

Приложение 2

Веломарафон

В марафоне участвовали пять велосипедистов.

Каждый из участников преодолел одинаковое расстояние.

В таблице указано время, которое затратил каждый участник на прохождение всего пути.

Двое из участников были отцом и сыном, они ехали со скоростями 15 км/ч – один (отец), 30 км/ч – другой.

Вопрос 1. Сколько часов длилось бы соревнование, если бы участники стартовали не одновременно, а последовательно (второй стартовал бы после финиша первого, третий после финиша второго и т.д.)?

Вопрос 2. Кто из участников ехал с наибольшей скоростью?

Вопрос 3. Каким было отчество одного из участников?

Вопрос 4. С какой скоростью ехал Федор?

Вопрос 5. Какое расстояние было между Федором и Семеном, когда Федор финишировал?

Вопрос 6. Какова средняя скорость всех участников?