Контрольная работа: Законы движения и равновесия жидкостей

Контрольная работа: Законы движения и равновесия жидкостей

Гидравлика

Задача 1

На рис.1.1 и 1.2 показаны расчетные схемы. На них изображены плоские прямоугольные поверхности ABMN, находящиеся под давлением воды слева. Ширина стенок и затворов .

Требуется:

1. Определить абсолютное и избыточное давление в точке, указанной в табл.1.1.

2. Построить эпюру избыточного давления.

3. Определить силу избыточного давления на указанную в табл.1.1 часть смоченной поверхности.

Расчеты и построения выполнить для одного из вариантов по данным, приведенным в табл.1.1 и 1.2.

Исходные данные:

Решение:

1. Выполняем расчетную схему плоской поверхности ABMN согласно исходных данных (рис.1). Абсолютное давление в точке  определяем, используя основное уравнение гидростатики:

,

где - давление на поверхности воды, она равно в данном случае атмосферному давлению Па [1, табл.2.1];

 - избыточное давление в точке , которое определяется по формуле

,

где - удельный вес жидкости; для воды принимаем Н/м3 [2, табл.1.1] при температуре С;

 - высота погружения точки  в воде; из рис.1 имеем

м.

Таким образом, избыточное давление в точке  будет равно

Па.

Абсолютное давление

Па.

2. Строим эпюру избыточного давления на поверхность ABMN. Для этого строим эпюры на каждом отдельном участке поверхности.

Поскольку резервуар открыт, то эпюра избыточного давления на прямоугольную стенку AB будет представлять собой прямоугольный треугольник с высотой м и основанием Па. Строим данный треугольник, используя масштаб (рис.1).

Эпюра избыточного давления на наклонную прямоугольную стенку BM будет представлять собой трапецию с основаниями Па и Па и высотой, равной м. Строим эпюру избыточного давления на участке BM.

Эпюра избыточного давления на вертикальную прямоугольную стенку MN будет представлять собой также трапецию с основаниями Па и Па и высотой, равной м. Строим эпюру избыточного давления на участке MN.

Рис.1. Расчетная схема к задаче 1 и эпюра избыточного давления.

3. Силу избыточного давления на указанную участок MN смоченной поверхности определим с помощью формулы [1, с.30]

,

где - площадь соответствующей эпюры давления;

 - ширина стенки.

Площадь эпюры давления  определяем по формуле площади трапеции

.

Тогда искомая сила будет равна

НкН.

При этом высоту точки приложения этой силы от поверхности воды можно определить по формуле [1, с.32]

м.

Ответ: Па;